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股票入門知識--股票指數(shù)的連接經(jīng)典書籍

專治各種牛股2011-02-16 14:251323次瀏覽收藏分享至小組

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第四節(jié)　股票指數(shù)的連接

若以年為時間單位來考察，一個股市的平均股價基本上是在某一個區(qū)域內(nèi)波動的。在每一個財政年度，股票因分紅派息或配股等原因需要除權(quán)、除息。下表是紐約股市1970—1983年的平均股價與綜合指數(shù)的對照。平均股價在14年間基本上是在30美元上下徘徊，而綜合指數(shù)卻從1970年的45．7點漲到了1983年的92．6點，整整翻了一倍多。

　　為什么會出現(xiàn)平均股價和綜合指數(shù)不同步的現(xiàn)象呢，雖然每一年股票的價格都會因上市公司的盈利而上漲，但一年一度的分紅派息而引起的除權(quán)除息卻又使股票價格回到原處，這樣，以每一年度計算的平均股價就基本上是一個常數(shù)。

　　而在股票指數(shù)的計算中，當遇到除權(quán)、除息引起的股票價格變化時，通過對系數(shù)K的調(diào)整，從而對股票指數(shù)進行修正，就保持了股票指數(shù)的連續(xù)性及不斷上漲的趨勢。

4．1　除息時的連接

股票在派息時，由于除息的作用，股票的價格將下降，下降的幅度就是每股的派息金額，此時，若不對股票指數(shù)進行修正，股票指數(shù)就會出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。

　　股票指數(shù)的標準形式如下:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　?。終×(Pa×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…)

　　其中Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格，系數(shù)K是一個已知的常數(shù)，可由基準日指數(shù)投資組合的市值與基點數(shù)求得。

　　設(shè)股票A的派息登記日為r日，每股將派息d元，r日股票的收盤指數(shù)為:

　　ZSr＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…)

　　Par、Pbr、Pcr、Pdr分別為股票A、B、C、D在r日的收盤價格。

　　在r日收盤后，由于股票A已除息，其收盤價將改為除息價，根據(jù)除息公式，股票A的價格將會比除息前下降d元，股票指數(shù)的表達式為:

　　ZSt＝K1×〔(PaHd)×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕其中K1就是待定的系數(shù)，若仍采用系數(shù)K，因為股票A的價格已下調(diào)了d，若不對系數(shù)進行調(diào)整，股票指數(shù)就會出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象。對股票指數(shù)的修正，就是重新確定系數(shù)K1，使除息前后的股票指數(shù)相等，保持股票指數(shù)的連續(xù)。

　　令除息前后，股票指數(shù)相等。

　　ZSr－＝ZSr＋

　　ZSr－、ZSr＋分別為投票A除息前后的股票指數(shù)，其中:

　　ZSr－＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…)

　　ZSr＋＝K1×〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…)

　?。終1×〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕根據(jù)上式就可求出K！”

　　K1＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…)/

　　〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…是除息后的投資組合在除息日的收盤市值，它與除權(quán)前的投資組合的區(qū)別在于股票A的價格。

　　上式的分子為除息日的收盤指數(shù)，分母為除息后的投資組合在除息日的市值。

　　K1＝除息日的收盤指數(shù)/投資組合在除息后的市值

　?。終×投資組合在除息前的市值/投資組合在除息日的市值

　　除息日后的股票指數(shù)表達式為:

　　ZSt＝除權(quán)日的收盤指數(shù)/

　　(投資組合在除息后的市值×投資組合的即時市值)

　?。終×投資組合在除息前的市值/

　　投資組合在除息后的市值×投資組合的即時市值＝K1×〔(PaHd)×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕在以上幾式中，投資組合在除息后的市值比除息前要小。

4．2　除權(quán)或其它變換時的連接在股票指數(shù)的計算中，除了除息外，在股票除權(quán)或以其它方式變換股票指數(shù)的投資組合時都要對股票指數(shù)的計算進行修正，也就是修改系數(shù)，從而保持股票指數(shù)的連續(xù)。如綜合指數(shù)，當一支新股上市時，根據(jù)規(guī)定，在第二天就要將其納入指數(shù)的投資組合，此時也將對股票指數(shù)的系數(shù)進行修正。

　　設(shè)在股票除權(quán)、除息等方式變換指數(shù)投資組合前的股票指數(shù)為ZSt，ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　當股票除權(quán)、除息或以其它方式變換投資組合后的股票指數(shù)為ZSbt，ZSbt＝K×Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　這里應(yīng)注意的是Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)與Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)是不同的，不論是除權(quán)、除息，還是增減股票的數(shù)量，股票的價格，或是權(quán)數(shù)、入選的股票支數(shù)都將有所變化，投資組合變換后的市值就會發(fā)生變化。而要使股票指數(shù)在除權(quán)、除息等情況的前后保持連續(xù)，就必須令變換投資組合后的指數(shù)?變換前的指數(shù)相等。

　　設(shè)變換日(除權(quán)、除息日或增減股票日)為R，變換前的收盤指數(shù)為ZSr，變換后的股票指數(shù)為ZSbr，若要使股票指數(shù)在變換前后保持連續(xù)，就得使:

　　ZSr＝ZSbr

　　其中:

　　ZSbr＝K1×Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)為變換后的指數(shù)投資組合的市值，這樣就可求得系數(shù)K！”

　　K1＝ZSrAZbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　?。終Zr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　用文字表示就是:

　　新系數(shù)＝變換日的收盤指數(shù)/

　　變換后的投資組合在變換日的市值變換投資組合后的股票指數(shù)表達式為:

　　ZSbt＝ZSr×Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　用文字表達就是:

　　變換投資組合后的股票指數(shù)

　　＝變換日的收盤指數(shù)/

　　新投資組合在變換日的市值×新投資組合的即時市值這個公式與股票指數(shù)的標準型

　　股票指數(shù)＝基點數(shù)/

　　基準日投資組合的市值×投資組合的即時市值

　　是一致的，只不過兩者選擇的基點數(shù)不同。在最初選擇股票指數(shù)時，基點數(shù)是任意的，但在變換投資組合時，必需以當時的指數(shù)為基點數(shù)，這樣才能保持股票指數(shù)的連續(xù)。

4．3　實例設(shè)計入股票指數(shù)的有A、B兩只股票，采用道·瓊斯股票指數(shù)形式，在R日分別除權(quán)和除息，A股票每10股送4股、B股票每股派息0．8元，該日的收盤指數(shù)為230點，兩只股票的價格分別為14元及1．8元，計算除權(quán)、除息后的系數(shù)K！”

　　股票指數(shù)的形式為:

　　ZSt＝k(Pa＋Pb)

　　Pa、Pb分別為股票A、B的價格，其中系數(shù)K的取值為14．55。

　　因每10股送4股，股票A的除權(quán)價為10元，因每股派0．8元，股票B的除息價為1元，除權(quán)除息后的股票指數(shù)為:

　　ZSbt＝k1(Pa＋Pb)

　　假設(shè)在除權(quán)除息后不對系數(shù)進行修正，仍沿用系數(shù)K，在除權(quán)除息后股票指數(shù)就會下降，出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象。　　ZSbt＝k(Pa＋Pb)

　　＝14．55(10＋1)

　?。?60．12除權(quán)除息后股票指數(shù)就從230點跌到160點。

　　現(xiàn)根據(jù)系數(shù)的變換公式對系數(shù)進行修正。

　　新系數(shù)＝變換日的收盤指數(shù)/

　　變換后的投資組合在變換日的市值

　　K1＝230/(10＋1)

　?。?0．909

　　變換后的指數(shù)表達式為:

　　ZSbt＝k1(Pa＋Pb)

　?。?0．90×(Pa＋Pb)

　　在除權(quán)除息以后:

　　ZSbt＝20．909×(10＋1)

　　＝230

　　通過系數(shù)的修正，就保持了股票指數(shù)在變換前后的連續(xù)。

　　在除權(quán)除息前后系數(shù)K向K1的變換有什么經(jīng)濟意義呢？這里面隱含著一個再投資問題，它相當于在除權(quán)除息前將投資組合中的所有股票以收盤價賣掉，再在股票除權(quán)除息后仍投資于同樣的一個投資組合，將所有的股票以除權(quán)除息價買回。由于除權(quán)除息之前的股票價格要比除權(quán)除息后高，除權(quán)除息之前投資組合的市值比除權(quán)除息后要大，故除權(quán)除息以后買的股票在數(shù)量上比除息之前要多一些，所以系數(shù)K1總是比系數(shù)K要大，若除權(quán)除息后的股票價格在除權(quán)除息價的基礎(chǔ)再往上漲，則股票指數(shù)就會上漲，而年復(fù)一年的除權(quán)除息，就會導(dǎo)致股票指數(shù)的持續(xù)上揚。

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